При каких значениях p и q вершина параболы y=x2+px+q находится в точке (-1; 5)

Значение х₀ вершины параболы находится по формуле х₀ = ( - в) / 2 а

y = x² + px + q

а = 1, в = р, с = q.

х₀ = ( - р) / 2

Вершина параболы имеет координаты (-1; 5), то есть х₀ = - 1, у₀ = 5.

Подставим значение х₀ в формулу х₀ = ( - р) / 2.

( - р) / 2 = - 1

- р = - 2

р = 2

Подставим значения х_0, у₀ и р в формулу y = x² + px + q.

5 = ( - 1) ² + 2 * ( - 1) + q

5 = 1 - 2 + q

5 = - 1 + q

5 + 1 = q

q = 6

Ответ: р = 2, q = 6.