При каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q находится в точке (3; - 8)

Координата вершины параболы х⁰ находится по формуле - в/2 а.

Координаты вершины (3; - 8), то есть х₀ = 3, у₀ = - 8.

3 = - р/2

-р = 6

р = - 6

Найдем значение q.

y₀ = x₀² + px + q

- 8 = 3² - 6 * 3 + q

- 8 = 9 - 18 + q

- 8 = - 9 + q

q = - 8 + 9

q = 1

Ответ: р = - 6, q = 1.