Запишите уравнение параболы, если она получена сдвигом параболы y=-7x^2 вдоль осей координат и её вершина находится в точке (10; 4)

1. Уравнение параболы y = ax^2 + bx + c можно представить в следующем виде, выделив квадрат двучлена:

y = a (x + b/2a) ^2 + c - b^2/4a. (1)

2. Из уравнения (1) следует, что вершина параболы имеет координаты:

x0 = - b/2a; (1) y0 = c - b^2/4a. (2)

3. При сдвиге параболы y=-7x^2 вдоль осей координат, первый коэффициент не меняется, а остальные определим с помощью уравнений (2) и (3):

a = - 7; x0 = 10; y0 = 4; x0 = - b/2a; b = - 2a * x0 = - 2 * (-7) * 10 = 140; 4 = c - b^2/4a; c = b^2/4a + 4 = 140^2 / (4 * (-7)) + 4 = - 700 + 4 = - 696.

4. Уравнение прямой:

a = - 7; b = 140; c = - 696;

y = - 7x^2 + 140x - 696.

Ответ: y = - 7x^2 + 140x - 696.