Запишите уравнение параболы, если она получена сдвигом параболы y=-7x^2 вдоль осей координат и её вершина находится в точке (10; 4)

+2
Ответы (1)
  1. 18 января, 05:49
    0
    1. Уравнение параболы y = ax^2 + bx + c можно представить в следующем виде, выделив квадрат двучлена:

    y = a (x + b/2a) ^2 + c - b^2/4a. (1)

    2. Из уравнения (1) следует, что вершина параболы имеет координаты:

    x0 = - b/2a; (1) y0 = c - b^2/4a. (2)

    3. При сдвиге параболы y=-7x^2 вдоль осей координат, первый коэффициент не меняется, а остальные определим с помощью уравнений (2) и (3):

    a = - 7; x0 = 10; y0 = 4; x0 = - b/2a; b = - 2a * x0 = - 2 * (-7) * 10 = 140; 4 = c - b^2/4a; c = b^2/4a + 4 = 140^2 / (4 * (-7)) + 4 = - 700 + 4 = - 696.

    4. Уравнение прямой:

    a = - 7; b = 140; c = - 696;

    y = - 7x^2 + 140x - 696.

    Ответ: y = - 7x^2 + 140x - 696.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)