При каких значениях b и с вершина параболы у=-2 х+bх+с находится в точке (2; 1)

Координата х вершины параболы находится по формуле х₀ = (-b) / 2 а.

Вершина находится в точке (2; 1), то есть х₀ = 2, у₀ = 1.

Парабола задана формулой у = - 2 х + bх + с, коэффициент а = (-2).

Подставляем известные данные в формулу х₀ = (-в) / 2 а и находим значение b:

2 = (-b) / (2 * (-2)); - b / (-4) = 2; - b = - 8; b = 8.

Подставляем известные данные в формулу параболы у = - 2 х + bх + с:

1 = - 2 * 2 + 8 * 2 + с;

1 = - 4 + 16 + с;

с + 12 = 1;

с = 1 - 12 = - 11.

Ответ: b = 8, с = - 11.