Разложите на множители квадратный трехчлен, выделив квадрат двучлена: a) x^2-10x+24 b) 9x^2 - 6x-3

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 10x + 24 мы используем метод выделения полного квадрата.

И начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Она выглядит так:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Итак, выделим полный квадрат в заданном трехчлене:

x² - 10x + 24 = x² - 2 * x * 5 + 5² - 25 + 24 = (x² - 10x + 25) - 1 = (x - 5) ² - 1.

Теперь к полученному выражению применим формулу разность квадратов и получим:

(x - 5) ² - 1² = ((x - 5) - 1) ((x - 5) + 1) = (x - 6) (x - 4).