Плот от пункта а до пункта в плывет 40 ч, а катер 4 ч. сколько времени катер плывет от пункта в до пункта а

Пусть s - асстояние между пунктами А и В. Тогда скорость плота, который прошел это расстояние за tп = 40 ч, равна v = s/tп = s/40. Так как плот движется со скоростью течения, то и скорость течения также равна v = s/40.

Катер прошел то же расстояние s по течению за tк1 = 4 ч. Тогда его скорость передвижения равна u1 = s/tк1 = s/4. Эта скорость складывается из скорости течения реки и скорости движения катера относительно воды: u1 = v + w, или s/4 = s/40 + w, откуда скорость движения катера относительно воды равна w = s/4 - s/40 = 9s/40.

В обратном направлении - из пункта В в пункт А - катер идет против течения воды, поэтому скорость его передвижения будет равна u2 = w - v = 9s/40 - s/40 = s/5. Так как скорость определяется по формуле u2 = s/tк2, то искомое время tк2 равно tк2 = s/u2 = s / (s/5) = 5 ч.