Плот от пункта А до пункта В плывёт 40 часов, а катер 4 часа. Сколько времени катер плывёт из пункта В в пункт А?

Обозначим:

S - расстояние от пункта А до пункта В.

Vт - скорость течения.

Vк - собственная скорость катера.

х - время, за которое катер проплывет из пункта В в А.

Плот проплывет за 40 ч, значит скорость течения:

Vт = S/40. (1)

Катер по течению проплывет за 4 ч:

Vк + Vт = S/4. (2)

Катер против течения проплывет за "х" ч:

Vк - Vт = S/х. (3)

Подставим уравнение (1) в (2):

Vк + Vт = S/4;

Vк + S/40 = S/4;

Vк = S/4 - S/40;

Vк = (10S) / 40 - S/40;

Vк = (9S) / 40. (4)

Подставим уравнения (1) и (4) в (3):

Vк - Vт = S/х;

(9S) / 40 - S/40 = S/х;

(8S) / 40 = S/x;

8/40 = 1/x;

x = 40/8;

х = 5 (ч).