Плот от пункта А до пункта В плывёт 40 ч, а катер - 4 ч. Сколько времени катер плывёт от пункта В до пункт А.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Плот проплыл от пункта А до пункта В за время: Tп = 40 часов;

3. Скорость плота равна скорости течения реки: Vп = Vр км/час;

Vр = S / Tп = (S / 40) км/час;

4. По течению катер плывет: Tпо = 4 часа;

Tпо = S / (Vк + Vр) = 4 часа;

Vк + Vр = S / Tпо = S / 4;

Vк = S / Tпо - Vр = S / 4 - S / 40 = S * (9 / 40) км/час;

5. Рассмотрим движения катера против течения:

Tпр = S / (Vк - Vр) = S / (S * (9 / 40) - (S / 40)) =

S / (S * (9 / 40 - 1 / 40)) = 1 / (8 / 40)) = 5 часов.

Ответ: против течения от пункта В до пункта А катер плывет 5 часов.