Разложите на множители: (5n+5) ^2-16

Разложим на множители следующее выражение (5 * n + 5) ^2 - 16.

Для того чтобы разложить это выражение, необходимо владеть формулами сокращенного умножения квадрат разности, квадрат суммы, разность квадратов

и уметь применять их при решении таких заданий.

Рассмотрим наше выражение (5 * n + 5) ^2 - 16.

В этом выражении надо рассмотреть и увидеть такую формулу. Выражение состоит из двух "частей".

Первая часть это выражение, "стоящее в квадрате" и вторая часть это число 16, которое можно представить в виде числа 4 во второй степени. Итого у нас есть слагаемые с двумя квадратами и между ними стоит разность.

Нетрудно догадаться, что наше выражение можно разложить по "разности квадратов".

Тогда, (5 * n + 5) ^2 - 16 = (5 * n + 5) ^2 - 4^2 = (5 * n + 5 - 4) * (5 * n + 5 + 4) =

(5 * n + 1) * (5 * n + 9).

Ответ: (5 * n + 1) * (5 * n + 9).