Решить неравенство x^2+2|x|-3≤0

Решим неравенство:

x^2 + 2 * |x| - 3 < = 0;

В неравенстве находится знак модуля переменной x, который будет раскрываться двумя способами:

1) Если x > = 0, то:

x^2 + 2 * x - 3 < = 0;

D = 4 + 12 = 16;

x1 = (-2 - 4) / 2 = - 3;

x2 = (-2 + 4) / 2 = 1;

(x + 3) * (x - 1) < = 0;

-3 < = x = 0, то:

0 < = x < = 1.

2) Если x < 0, то:

x^2 - 2 * x - 3 < = 0;

D = 16;

x1 = (2 - 4) / 2 = - 1;

x2 = (2 + 4) / 2 = 3;

(x + 1) * (x - 3) < = 0;

-1 < = x < = 3. Так как x < 0, то:

-1 < = x < 0;

Общее решение неравенства:

-1 < = x < = 1.