Решите уравнение умоляю. (x-3) ^4 - 3 (x-3) ^2 - 10=0 ^ - это степень.

(x - 3) ^ 4 - 3 * (x - 3) ^ 2 - 10 = 0;

Пусть (х - 3) ^ 2 = а, тогда:

a ^ 2 - 3 * a - 10 = 0;

a1 = - 2;

a2 = 5;

Тогда:

1) (x - 3) ^ 2 = - 2;

x ^ 2 - 6 * x + 9 + 2 = 0;

x ^ 2 - 6 * x + 11 = 0;

Нет корней;

2) (x - 3) ^ 2 = 5;

x ^ 2 - 6 * x + 9 = 5;

x ^ 2 - 6 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 6) ^ 2 - 4 * 1 * 4 = 36 - 16 = 20;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (6 - √ 20) / (2 · 1) = 3 - √ 5;

x2 = (6 + √ 20) / (2 · 1) = 3 + √5;

Ответ: х = 3 - √ 5 и х = 3 + √ 5.