Решите уравнение (2x-6) (8x+5) + (3-4x) = 55

1) Раскроем скобки в левой части уравнения:

16 х² - 48 х + 10 х - 30 + 3 - 4 х = 55.

2) Приведем подобные члены:

16 х² - 42 х - 27 = 55.

3) Перенесем 55 из правой части выражения в левую с противоположным знаком и приравняем выражение к 0:

16 х² - 42 х - 27 - 55 = 0,

16 х² - 42 х - 82 = 0.

4) Разделим члены уравнения на 2:

8 х² - 21 х - 41 = 0.

5) Вычислим дискриминант:

D = (-21) ² - 4 * 8 * (-41) = 441 + 1312 = 1753.

6) Найдем корни уравнения:

х₁ = ( - (-21) + √1753) / (2 * 8),

х₁ = (21 + √1753) / 16;

х₂ = ( - (-21) - √1753) / (2 * 8),

х₂ = (21 - √1753) / 16.