Sin (3x^2) чему равна производная

Производная синуса x равна косинусу x.

Производная сложной функции f (g (x)) равна:

f (g (x)) ' = f' (g (x)) · g' (x).

Тогда:

f' (x) = (sin (3 · x^2)) ' = (sin (3 · x^2)) ' · (3 · x^2) ' = cos (3 · x^2) · (3 · x^2) ' = cos (3 · x2) · 6x = 6x cos (3x^2);

Ответ: 6x cos (3x^2).