Вычислить сумму 13 членов, если а11 = - 14, d = - 1

Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии а_n = а₁ + (n-1) * d:

а₁₁ = а₁ + (11 - 1) * d;

Подставим значения в формулу и попробуем найти а₁:

-14 = а₁ + 10 * (-13);

-14 = а₁ - 130;

а₁ = 130 - 14;

а₁ = 116.

Найдем а₁₃: а₁₃ = а₁ + (13 - 1) * d = 116 + 12 * (-13) = - 40;

Запишем формулу суммы n-го членов арифметической прогрессии и подставим в формулу:

S_n = (a₁ + a_n) * n/2;

S₁₃ = (116 - 40) * 13/2 = 429.

Ответ: S₁₃ = 429.