Y = sin (4x-п/6) при х0=п/12 вычислить производную

Вычислим производную функции y (x):

y' (x) = 4 cos (4x - п/6);

Подставляем значение x = x0 = п/12 в выражение для производной y' (x) и вычисляем значение производной в этой точке:

y' (x0) = 4 cos (4 · п/12 - п/6) = 4 cos (п/6) = 4√3 / 2 = 2√3.

Ответ: y' (x0) = 2√3.