Выполнить действие в показательной форме. z = (1-i) ^5/2e^ (π / (4) i)

Преобразуем числитель в показательную форму:

1 - i = √ (1 + 1) * e^ (arctg (-1/1) i = √2 * e^ (-π/4) i.

Тогда исходное выражение приобретает вид:

(√2 * e^ (-π/4) i) ^5 / 2 * e^ (π/4) i = 2^ (5/2) * e^ (-5π/4) i / 2 * e^ (π/4) i = 2^ (3/2) * e^ (-6π/4) i = (√2) ^3 * e^ (-3π/2) i.