Найдите критические точки функции f (x) = x^3+3X^2

f (x) = x³ + 3 х²;

1. Найдем производную функции, используя формулу:

(xⁿ) ' = n * x^n-1;

Применим для заданной функции:

f' (x) = (x³) ' + (3 х²) ' = 3x² + 6 х;

2. Найдем критические точки функции:

3x² + 6 х = 0;

3 х * (х + 2) = 0;

3 х = 0;

х₁ = 0;

х + 2 = 0;

х₂ = - 2.

Ответ: Критические точки функции х₁ = 0 и х₂ = - 2.