Решите неравенство (2 х-3) (х+5) (3 х-1) ^3<=0

Чтобы решить неравенство (2 * х - 3) * (х + 5) * (3 * х - 1) ^3 < = 0, необходимо найти корни уравнения (2 * х - 3) * (х + 5) * (3 * х - 1) ^3 = 0.

х1 = 3/2, х2 = - 5, х3 = 1/3.

Если х находится в промежутке от - бесконечности, до - 5:

возьмем, например, х = - 10. При таком значении (2 * х - 3) * (х + 5) * (3 * х - 1) ^3 является отрицательным.

Следовательно, при х на промежутке (-5; 1/3) - положительным, (1/3; 3/2) - отрицательным, (3/2; + бесконечность) - положительным.

Значит, неравенство верно при х, лежащем на промежутке [-бесконечность; - 5], [1/3; 3/2].