5 х-3 у=15 2 х+7 у=47 решите методом алгебраического сложения систему уравнения

Решаем систему уравнений

5x - 3y = 15;

2x + 7y = 47,

применив метод алгебраического сложения.

Давайте перед переменной x в двух уравнениях сделаем взаимно противоположными коэффициенты.

Умножаем на - 2 первое уравнение системы и на 5 второе и получаем систему уравнений:

-10x + 6y = - 30;

10x + 35y = 235.

Сложим два уравнения системы и получаем:

5x = 15 + 3y;

6y + 35y = 235 - 30;

Решаем второе уравнение системы и получаем:

y (6 + 35) = 205;

41y = 205;

y = 205 : 41;

y = 5.

Система уравнений:

x = (15 + 3y) / 5 = (15 + 15) / 5 = 30/5 = 6;

y = 5.

(6; 5).