1) 3 х * 2 х> (1/36) 2 х-1 2) 2 х-1+2 х-2+2 х-3=896 3) 32 х+1+9=3 х+3+3 х 4) 18,23 х-2=0,272 5) 3*4 х - 5*6 х+2*9 х=0 6) log1/3 (2-5x) > - 2 7) log2 (2x+2) + log (x-5) = 7log75 8) log31/x + log3√x = - 1 9) log16x + log4x+log2x=7 10) xlog3x-4=1/27 11) log√3 (x-y) = 2 2x-2 * 5y-1=40 12) 2log2 (3x-4) = 8 Log9 (x2-y2) - log9 (x+y) = 0,5

1) 3x * 2x > (1/36) * 2x - 1;

6x^2 > (1/18) x - 1;

умножим обе части неравенства на 18:

108x^2 > x - 18;

108x^2 - x + 18 > 0;

D = (-1) ^2 - 4 * 108 * 18 = 1 - 7776 = - 7775;

Если D < 0, значит график располагается выше оси абсцисс. Значит X может принимать любое значение (x ∈ R);

2) 2x - 1 + 2x - 2 + 2x - 3 = 896;

6x - 6 = 896;

6x = 896 + 6;

6x = 902;

x = 902/6 = 451/3;

3) 32x + 1 + 9 = 3x + 3 + 3x;

26x = - 7;

x = - (7/26);

4) 8,23x - 2 = 0,272;

8,23x = 2,727;

x = 2727/8230 = 1136/4115;

5) 3 * 4x - 5 * 6x + 2 * 9x = 0;

0 = 0;

равенство верно для любого значения x;

6) log1/3 (2-5x) > - 2;

Найдем область допустимых значений:

2 - 5x > 0;

x < 2/5;

решим неравенство:

2 - 5x < (1/3) ^ (-2);

2 - 5x < 3^2;

5x > - 7;

x > - (7/5);

x ∈ ( - (7/5); 2/5);

7) log2 (2x + 2) + log (x - 5) = 7log75;

область определения:

2x + 2 > 0 и x - 5 > 0;

x > 1 и x > 5, т. е. x > 5;

8) log3 (1/x) + log3 √x = - 1;

log3 x^ (-1) + log3 x^ (1/2) = - 1;

-log3 x + (1/2) log3 x = - 1;

- (1/2) log3 x = - 1;

умножим обе части неравенства на (-2);

log3 x = 2

x = 3^2;

x = 9;

9) log16 x + log4 x + log2 x = 7;

ОДЗ: x > 0;

log2^4 x + log2^2 x + log2 x = 7;

(1/4) log2 x + (1/2) log2 x + log2 x = 7;

(7/4) log2 x = 7;

log2 x = 4;

x = 2^4;

x = 16;

10) непонятная запись;

11) log√3 (x - y) = 2;

x - y = 3;

x = 3 + y;

2x - 2 * 5y - 1 = 40;

2 * (3 + y) - 10y - 1 = 40;

y = - (35/8);

x = 3 - 35/8 = - (11/8);