В треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B, а угол C в 3 раза больше угла A. Вычислите величины углов треугольника ABC.

Примем за переменную Х угол (А), тогда угол (В), который в два раза меньше угла (А), будет равен Х / 2, а угол (С), который в три раза больше угла (А), будет равен 3 * х. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем составить следующее выражение:

х + х / 2 + 3 * х = 180;

4 * х + х / 2 = 180; (умножим 4 х на 2, чтобы всю левую часть внести в числитель)

(8 * х + х) / 2 = 180; (умножим обе части выражения, чтобы избавиться от знаменателя)

8 * х + х = 360;

9 * х = 360;

х = 360 : 9;

х = 40.

Получается, что:

угол (А) = 40°.

угол (В) = 40 : 2 = 20°.

угол (С) = 3 * 40 = 120°.