Дано ABCD параллелограм BD диагональ AB=BD AD=15,2 см угол А=45°. Найти площадь АВСD

Площадь АВСД равна 2 * S (АВД). Рассмотрим треугольник АВД. Так как АВ = ВД, то углы при основании АД равны: <ВАД = <ВДА = <А = 45°, а угол <АВД = (180° - 45° - 45°) = 90°, то есть треугольник АВД прямоугольный, для которого справедливо равенство:

АВ^2 + ВД^2 = АД^2. По условию АД = 15,2 см. Тогда при АВ = ВД, 2 * АВ^2 = АД^2 = 15,2^2, откуда АВ^2 = 15,2^2/2.

Площадь АВСД = 2 * АВ^2/2 = АВ^2 = 15,2^2/2 = 15,2^2/2. (см^2).

Ответ: площадь АВСД равна 15,2^2/2.