Для нумерации страниц в сборнике"Задачи на смекалку"потребовалось 787 цифр. Какой номер имеет последняя пронумерованная страница, если первая пронумерованная страница имеет номер 3?

1). Найдем количество цифр, использованных для нумерации страниц 1-значми числами (с 3 по 9);

9 - 2 = 7;

2). Найдем количество цифр, использованных для нумерации страниц 2-значными числами (с 10 по 99);

(99 - 9) · 2 = 90 · 2 = 180.

3). Найдем количество цифр, использованных для нумерации страниц 3-значными числами;

787 - (7 + 180) = 787 - 187 = 600.

4). Найдем количество страниц в книге, пронумерованных 3-значными числами;

600 : 3 = 200.

5). Найдем общее количество страниц в книге;

2 + 7 + 90 + 200 = 299.

Значит, последняя страница в книге имеет номер 299.

Ответ: последняя страница в книге имеет номер 299.