Решить неравенство: (х-2) (х²+2 х+4) ≤х (х²+2) + 1

Дано неравенство:

(x - 2) * (x^2 + 2 * x + 4) < = x * (x^2 + 2) + 1;

Раскрываем скобки:

x^3 + 2 * x^2 + 4 * x - 2 * x^2 - 4 * x - 8 < = x^3 + 2 * x^2 + 1;

x^3 + 2 * x^2 + 1 - x^3 + 8 > = 0;

2 * x^2 + 9 > = 0;

Сумма квадрата переменной и положительного числа всегда будет положительной независимо от значения переменной, значит, неравенство верно при всех значениях переменной.