В прямоугольном треугольнике PQR с прямым углом Q проведена высота QL. Докажите, что PQ2=PLxPR

По второму признаку треугольников, треугольники PQR и PQL подобны как прямоугольные прямоугольные с общим острым углом, поэтому равны и отношения их соответствующих сторон.

Значить справедливо отношение:

|PL| / |PQ| = |PQ| / |PQ| или |PL| * |PR| = |PQ|².