В прямоугольном треугольнике CDE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причемFC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE

1. Чтобы найти расстояние от точки F до прямой DE, надо из точки F опустить перпендикуляр FO на сторону DE.

2. Получили два треугольника FOE и FCE, в которых по условию задачи

угол OEF = углу CEF, угол FOE и угол FCE прямые, значит и угол OFE = углу EFC, сторона СЕ в треугольниках общая,

значит треугольник OFC = треугольнику FCE по третьему признаку равенства треугольников.

И значит стороны OF и FC равны.

По условию задачи FC = 13 см, значит и FO = 13 см.

Ответ: Расстояние от точки F до прямой DE равно 13 сантиметров.