В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена медиана CM Найдите AB если CM=3

В прямоугольном треугольнике ABC известно:

Прямой угол C; СМ - медианна; СМ = 3.

Найдем гипотенузу АВ треугольника АВС.

Решение:

1) Медиана делит сторону АВ пополам.

2) Так как, медиана проведена из прямого угла, значит медиана равна половине гипотенузе.

3) Гипотенуза равна удвоенному произведению медианны.

4) Так как, СМ = 3, тогда АВ равна:

АВ = 2 * 3 = 6.

Значит, гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 6.

Ответ: АВ = 6.