Задать вопрос
2 марта, 15:03

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Найдите HB, если AH=3,2, a CH=2,4

+5
Ответы (1)
  1. 2 марта, 18:22
    0
    Рассмотрим треугольники АВС и АСН: оба треугольника прямоугольные, угол А является общим для обоих треугольников. Следовательно, треугольник АВС подобен треугольнику АСН (по двум углам).

    Рассмотрим треугольники АВС и ВСН: оба треугольника прямоугольные, угол В является общим для обоих треугольников. Следовательно, треугольник АВС подобен треугольнику ВСН (по двум углам).

    Значит, треугольник АСН подобен треугольнику ВСН.

    Выразим коэффициент подобия треугольников:

    Коэффициент подобия равен: АН (катет треугольника АСН) / СН (катет треугольника ВСН) = СН (второй катет треугольника АСН) / ВН (катет треугольника ВСН).

    АН/СН = СН/ВН.

    АН = 3,2, СН = 2,4.

    Подставим известные данные и вычислим значение ВН.

    3,2/2,4 = 2,4/ВН.

    ВН = (2,4 * 2,4) / 3,2 = (2,4 * 24) / 32 = (2,4 * 3) / 4 = 0,6 * 3 = 1,8.

    Ответ: НВ = 1,8.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Найдите HB, если AH=3,2, a CH=2,4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы