В прямоугольном треугольнике KLM с прямым углом K проведена биссектриса MN, причем NK = 13 см. Найдите расстояние от точки N до прямой LM.

Рассмотрим прямоугольный треугольник KLM с прямым углом К.

Пусть MN - биссектриса угла М.

Опустим перпендикуляр NH из точки N на прямую LM.

Очевидно, что расстояние от точки N до прямой LM равно NH.

Заметим, что треугольники MKN и MNH - прямоугольные.

Так как MN - биссектриса угла M, то углы KMN = HMN.

Следовательно, треугольники MKN и MNH равны по гипотенузу и прилегающему углу. Тогда NK = NH = 13 см.

Ответ: расстояние от точки N до прямой LM равно 13 см.