Решите уравнение: 2. (х-2) ² = 3 3. (х+7) ² = 0 4. (х-6) ² = - 9

Раскроем сначала скобки по формулам (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

2. (x - 2) ^2 = 3;

x^2 - 4x + 4 - 3 = 0;

x^2 - 4x + 1 = 0.

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 = 12.

x1 = (-b + √D) / 2a = (4 + 2√3) / 2 = 2 + √3.

x2 = (-b - √D) / 2a = (4 - 2√3) / 2 = 2 - √3.

Ответ: х1 = 2 + √3, х2 = 2 - √3.

3. (х + 7) ^2 = 0;

(х + 7) * (х + 7) = 0.

Приравняем каждый множитель к 0:

х + 7 = 0;

х = - 7.

Ответ: х = - 7.

4. (х - 6) ^2 = - 9;

х^2 - 12 х + 36 + 9 = 0.

х^2 - 12 х + 45 = 0.

D = b^2 - 4ac = 144 - 180 = - 36.

D < 0, уравнение не имеет действительных корней.