Решите уравнение: 3/7x=5

Решим уравнение 3/7 * x = 5

3/7 * x = 5;

Избавимся в данном уравнение от дроби. Для этого, уравнение умножаем на число равное знаменателю дроби. То есть получаем:

3/7 * x * 7 = 5 * 7;

3 * x * 7/7 = 5 * 7;

Дробь 7/7 упростим и сокращаем на 7 и останется 1, то есть избавились от дроби.

3 * x * 1 = 5 * 7;

3 * x = 35;

Приведем уравнение к линейному виду и найдем его корни.

3 * х - 35 = 0;

Найдем корни линейного уравнения 3 * х - 35 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 3 и b = - 35, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

x = - (-35) / 3;

x = 35/3;

Проверка:

3/7 * x = 5;

3/7 * 35/3 = 5;

(3 * 35) / (7 * 3) = 5;

(1 * 35) / (7 * 1) = 5;

35/7 = 5;

(7 * 5) / 7 = 5;

(1 * 5) / 1 = 5;

5 = 5;

Верно;

Отсюда получили, что уравнение 3/7 * x = 5 имеет корень х = 35/3.