Решите уравнение (x^2-5x) ^2+10x^2-50x+24=0

Данное уравнение можно записать следующим образом:

(х² - 5 * х) ² + 10 * (х² - 5 * х) + 24 = 0.

Пусть х² - 5 * х = у, тогда получим следующее уравнение:

у² + 10 * у + 24 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

10² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4.

Уравнение имеет следующие решения:

у = (-10 + 2) / 2 = - 4 и у = (-10 - 2) / 2 = - 6.

Получаем следующее уравнение:

х² - 5 * х = - 4.

х² - 5 * х + 4 = 0.

Дискриминант равен: (-5) ² - 4 * 1 * 4 = 9,

х = (5 + 3) / 2 = 4 и х = (5 - 3) / 2 = 1.

Следующее уравнение:

х² - 5 * х = - 6,

х² - 5 * х + 6 = 0.

Дискриминант равен: (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 1,

х = (5 - 1) / 2 = 2 и х = (5 + 1) / 2 = 3.

Ответ: 1, 2, 3 и 4.