Cos4x+cos2x=0 укажите корни, принадлежащие отрезку - п до п/3

Найдем значение корня в уравнении Cos 4 * x + cos 2 * x = 0. Для этого воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

cos^2 2 * x - sin^ 2 * x + cos 2 * x = 0.

Теперь воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

2 * cos^2 2 * x + cos 2 * x - 1 = 0.

Заменим cos 2 * x на у:

2 * y^2 + y - 1 = 0.

у = - 1 или 1/2.

cos 2 * x = - 1 или cos 2 * x = 1/2.

2 * x = - п + 2 * п * n или 2 * x = + -п/3 + 2 п * k.

x = - п/2 + п * n или x = + -п/6 + п * k.

Если х принадлежит отрезку - п до п/3, то:

х может принимать значения - п/2, + -п/6.