Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. сколько лет дедушке?

Очевидно, что наименьшим трёхзначным числом является число 100. Поскольку в записи данного числа есть повторяющиеся цифры - два нуля, возраст дедушки не может быть равен 100, поскольку, по условию задачи, этот возраст выражается трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами.

Рассмотрим следующее по величине трёхзначное число. Очевидно, это число 101, и оно снова не подходит, поскольку в записи этого числа есть повторяющиеся цифры - две единицы.

Возьмем следующее по величине трёхзначное число - 102. В записи данного числа все цифры различны, следовательно, это и есть возраст дедушки.

Ответ: возраст дедушки составляет 102 года.