Трёхчлен z2-14z+49 можно представить в виде произведения двух множителей. Если один множитель равен (z-7), то чему равен второй множитель?

Для трехчлена известна формула сокращенного умножения:

(a - b) ² = (a - b) * (a - b) = a² - 2ab + b²

Рассмотрим данный трехчлен и преобразуем его:

z² - 14z + 49 = z² - 2z7 + 7²

В правой части мы получили выражение, которое соответствует формуле. Теперь легко записать его как произведение множителей:

z² - 2z7 + 7² = (z-7) * (z-7)

Ответ: второй множитель также равен (z-7).