Отношение катетов прямоугольного треугольника равна 3/4, а длина высоты, проведенной из вершин прямого угла, равна 42 см. Найти длину отрезков, на которые это высота делит гипотенузу.

Высота делит исходный прямоугольный треугольник на два подобных прямоугольных треугольника.

Коэффициент подобия равен 3/4, то есть стороны первого треугольника равны 3/4 от длины соответствующих сторон второго.

Так, для первого треугольника длина неизвестного катета, который пропорционален катету второго, являющегося высотой исходного, равна 42 * 3/4 = 31,5 см.

Аналогично, длина катета второго треугольника равна 42 * 4/3 = 56 см.

И так, гипотенуза делится высотой на отрезки длиной 31,5 и 56 см.