Задать вопрос
МатематикаМатематика
2 ноября, 09:32

Докажите на примерах, что: 1) сумма двух последовательно нечетных чисел делится на 2. 2) сумма пяти последовательно нечетных чисел делится на 5.

+3
Ответы (1)
  1. 2 ноября, 11:16
    0
    1) Докажем сначала в общем виде. Представим 2 таких числа, как (2 * а + 1) и (2 * а + 1 + 2). Первое число не чётное, а второе следующее от него. Просуммируем их, получим: (2 * а + 1) + (2 * а + 3) = 4 * а + 4 = 4 * (а + 1) - делится и на 2, и на 4. Примеры: 5 + 7 = 12 делится на 2 и 4. 97 + 99 = 196 - делится на 2.

    2) Запишем 5 таких чисел: (2 * а + 1) + (2 * а + 3) + (2 * а + 5) + (2 * а + 7) + (2 * а + 9) = 10 * а + (1 + 3 + 5 + 7 + 9) = 10 * а + 25) = 5 * (2 * а + 5) - делится на 5.

    Примеры: 95 + 97 + 99 + 101 + 103 = 495 - делится на 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите на примерах, что: 1) сумма двух последовательно нечетных чисел делится на 2. 2) сумма пяти последовательно нечетных чисел делится ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Выбери верные утверждения а) сумма двух нечётных чисел всегда есть число чётное б) разность двух нечётных чисел всегда есть число чётное в) произведение двух нечётных чисел всегда есть число чётное г) частное двух нечётных чисел всегда есть число
Ответы (1)
Придумайте трёхзначное число, которое: 1) Делится на 3 и на 5, но не делится на 10. 2) Делится на 9 и на 10, но не делится на 25. 3) Делится на 2 и на 9, но не делится на 5. 4) Не делится ни на 2, ни на 3, на на 3, ни на 9.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Докажите на примерах, что: 1) сумма двух последовательно нечетных чисел делится на 2. 2) сумма пяти последовательно нечетных чисел делится на 5.
Регистрация Забыл пароль