В треугольнике средний из трех углов вдвое больше самого маленького, а самый большой втрое больше маленького. Определите вид треугольника

Обозначим через х величину среднего угла данного треугольника.

В условии задачи сказано, что в данном треугольнике средний из трех углов вдвое больше самого маленького, следовательно, наименьший угол треугольника равен х/2.

Также известно, что самый большой угол втрое больше самого маленького, следовательно, наибольший угол треугольника равен 3 х/2.

Так как сумма углов любого треугольника равна 180°, можем составить следующее уравнение:

х/2 + х + 3 х/2 = 180.

Решаем полученное уравнение:

х + 4 х/2 = 180;

3 х = 180.

х = 180 / 3;

х = 60°.

Найдем величину большего из углов:

3 х/2 = 3 * 60 / 2 = 90°.

Так как один из углов данного треугольника прямой, то данный треугольник является прямоугольным.

Ответ: данный треугольник является прямоугольным.