Найдите седьмой член арифметической прогрессии если a₃+a₁₁=20

1. Применим формулу для нахождения значения любого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1).

2. По условию задачи а3 + а11 = 20.

Распишем это выражение как сумму двух членов

а3 + а11 = а1 + d * (3 - 1) + a1 + d * (11 - 1) = 2 a1 + 12 d = 20.

Разделим левую и правую части равенства на 2 и получим

а1 + 6 d = 10.

Запишем чему равен а7.

a7 = a1 + d * (7 - 1) = a1 + 6 d, то есть видим, что это соответствует ранее расписанному равенству.

Ответ: Значение а7 равно 10.