Решите неравенство 2 хквадрат-7 х-9<0

В начале решим квадратное уравнение

2 * х² - 7 * х - 9 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-7) ² - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121.

Значит данное уравнение имеет следующие корни:

х = (7 - 11) / 4 = - 1 и х = (7 + 11) / 4 = 18/4 = 4,5.

Следовательно, наше неравенство мы можем записать следующим образом:

(х - 4,5) * (х + 1) < 0.

Как известно, произведение двух множителей будет отрицательным, когда один из множителей отрицательный, а второй множитель - положительный.

x - 4,5 < 0,

x < 4,5.

x + 1 > 0,

x > - 1.

Значит решением неравенства будут значения - 1 < x < 4,5.

x - 4,5 > 0,

x > 4,5.

x + 1 < 0,

x < - 1.

В данном случае неравенство решений не имеет.

Ответ: - 1 < x < 4,5.