1+lod1/3 (10-x) = log1/3 (4-x)

1 + log1/3 (10 - x) = log1/3 (4 - x);

Представим 1 в виде логарифма:

1 = loga (a) = log1/3 (1/3);

log1/3 (1/3) + log1/3 (10 - x) = log1/3 ((10 - x) * (1/3)) = log1/3 ((10 - x) / 3) - по свойству логарифмов;

log1/3 ((10 - x) / 3) = log1/3 (4 - x); Т. к. основания одинаковые можем рассмотреть только выражения:

(10 - х) / 3 = 4 - х | * 3

10 - x = 12 - 3x

- x + 3x = 12 - 10

2x = 2

x = 1

Проверка:

1 + log1/3 (10 - 1) = log1/3 (4 - 1)

1 + log1/3 (9) = log1/3 (3)

1 + (-2) = - 1

-1 = - 1.

Ответ: 1.