log1,7 (8x) + log1,7 9=log1,7 72

Чтобы решить логарифмическое уравнение, применим свойства логарифма:

log _1/7 8 х + log _1/7 9 = log _1/7 72;

Основания логарифмов равны, поэтому воспользуемся свойством произведения логарифма:

log _1/7 8 х * 9 = log _1/7 72;

Из равенства основания логарифмов следует, равносильное равенство:

8 х * 9 = 72;

72 х = 72;

х = 72 / 72;

х = 1;

Выполним проверку полученного значения:

8 х > 0;

8 * 1 > 0;

8 > 0;

Неравенство выполняется, значит корень подходит;

Ответ: х = 1.