1) записать формулу n-го члена геометрической прогрессии 18; 9; 4,5; ... 2) записать первые четыре члена геометрической прогрессии если 1) b1=7, g=22) b1=8, g=1/23) b1=0,6, g=1/34) b1=12, g=3

1. Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:

b₂ = b ₁ q, q = b ₂ / b ₁.

q = 9/18 = 1/2.

Применим формулу общего члена прогрессии b _n = b ₁ q ^{n - 1}.

b _n = 18 * (1/2) ^{n - 1} = 9 * 2 * 2 ^{1 - n} = 9 * 2 ^{2 - n}.

Ответ: b _n = 9 * 2 ^{2 - n}.

2. Применив определение геометрической прогрессии, запишем первые члены прогрессии:

1) b ₁ = 7;

b ₂ = b ₁ * q = 7 * 2 = 14;

b ₃ = b ₂ * q = 14 * 2 = 28;

b ₄ = b ₃ * q = 28 * 2 = 56.

2) b ₁ = 8;

b ₂ = b ₁ * q = 8 * 1/2 = 4;

b ₃ = b ₂ * q = 4 * 1/2 = 2;

b ₄ = b ₃ * q = 2 * 1/2 = 1.

3) b ₁ = 0,6 = 3/5;

b ₂ = b ₁ * q = 3/5 * 1/3 = 1/5;

b ₃ = b ₂ * q = 1/5 * 1/3 = 1/15;

b ₄ = b ₃ * q = 1/15 * 1/3 = 1/45.

4) b ₁ = 12;

b ₂ = b ₁ * q = 12 * 3 = 36;

b ₃ = b ₂ * q = 36 * 3 = 108;

b ₄ = b ₃ * q = 108 * 3 = 324.