Найдите sin2a, cos2a. если синус равен sina=-1/5

Используя основные тригонометрические тождества найдем sin2a и cos2a, если: sina = - 1/5.

Возведем sina в квадрат: sin²a = (-1/5) ² = 1/25 = 0,04.

Из основного тригонометрического тождества: sin²a + cos²a = 1, найдем cos²a.

Подставим значение sin²a в это тождество имеем:

1/25 + cos²a = 1 → cos²a = 1 - 1/25 = 24/25 = 0,96.

Для нахождения cos2a используем формулу: cos2a = cos²a - sin²a.

Подставим данные в эту формулу имеем: cos2a = 0,96 - 0,04 = 0,92.

Из формулы sin2a = 2sina * cosa, подставив значения sina и cosa находим

sin2a = 2 * 0,96 * 0,04 = 0,0768.