Разложите на множители; а) 3 х·у³+3 х²у⁴-6 ху² б) 2 а+а²-b²-2b

Для выполнения разложения на множители выражения 2a + a^2 - b^2 - 2b мы применим ряд тождественных преобразований.

И начинаем с выполнения группировки первого и последнего и слагаемых, а также сгруппируем второе и третье и получаем следующее выражение:

2a + a^2 - b^2 - 2b = (2a - 2b) + (a^2 - b^2).

Выносим из первой скобки 2, а ко второй скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Мы получаем следующее выражение:

(2a - 2b) + (a^2 - b^2) = 2 (a - b) + (a - b) (a + b).

Выносим (a - b) как общий множитель и получаем произведение:

2 (a - b) + (a - b) (a + b) = (a - b) (2 + a + b).