Разложите на множители многочлен: a) 48y-8y2 б) 27mn2-3m3

Нам нужно разложить на множители выражения:

a) 48y - 8y^2 = 8y (6 - y);

б) 27mn^2 - 3m^3 = 3m (9n^2 - m^2) = 3m (3n - m) (3n + m).

Для разложения на множители первого выражения мы использовали тождественное преобразование - вынесения общего множителя за скобки.

Во втором выражения мы так же первым шагом вынесли общий множитель, а затем к оставшемуся в скобках выражению применили формулу сокращенного умножения разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Квадрат разности двух выражений равен произведению их разности на сумму.