Два автомобиля отправляются в 560 километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость автомобиля пришедшего к финишу вторым.

1. Расстояние пробега автомобилей: S = 560 км; 2. Скорость первого автомобиля равна: V1 км/час; 3. Скорость второго автомобиля: V2 = (V1 - 10) км/час; 4. Разница во времени финиширования автомобилей: To = T2 - T1 = 1 час; 5. Составляем уравнение движения автомобилей: To = S / V2 - S / V1 = 1 час; 560 / (V1 - 10) - 560 / V1 = 560 * 10 / (V1 * (V1 - 10)) = 1 5600 = V1 ² - 10 * V1; V1 ² - 10 * V1 - 5600 = 0; V11,2 = 5 + - sqrt (5² + 5600) = 5 + - 75; Отрицательный корень не имеет смысла; V1 = 5 + 75 = 80 км/час; V2 = V1 - 10 = 80 - 10 = 70 км/час. Ответ: скорость второго автомобиля равна 70 км/час.