Покупатель хотел купить у торговки все имеющиеся у нее яйца и спросил, сколько у нее яиц. Та ответила, что не помнит, но знает, что если яйца раскладывать по 2, 3, 4, 5 или 6, то каждый раз в остатке оставалось одно яйцо. Какое наименьшее число яиц могло быть у торговки?

Сначала находим наименьшее общее кратное для чисел, которые задают количество яиц в раскладках. Тем самым мы найдем наименьшее число яиц, при котором их можно по разному разложить без остатка.

Разлагаем на множители заданные числа:

2 = 2;

3 = 3;

4 = 2 * 2;

5 = 5;

6 = 3 * 2.

Записываем произведение наибольших степеней встречающихся множителей:

НОК (2, 3, 4, 5, 6) = 2^2 * 3 * 5 = 60.

Прибавляем к найденному числу единицу и находим число яиц, при котором всегда одно яйцо будет в остатке:

60 + 1 = 61.

Ответ: 61.