Задать вопрос

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину со скоростью 70 км/ч, а вторую на 21 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найти скорость первого автомобилиста.

+4
Ответы (1)
  1. 12 ноября, 21:45
    0
    Обозначим условно весь путь - s, скорость первого автомобилиста - х.

    70 км/ч - скорость второго автомобилиста, когда он ехал на первой часть пути.

    х + 21 км/ч - скорость второго автомобилиста, когда он ехал вторую часть пути.

    t₁ - время первого автомобилиста потраченного на путь.

    t₂ - время второго автомобилиста потраченного на путь.

    t1 = t₂ - первый автомобилист прибыл одновременно со вторым.

    S = V * t.

    t = S / V.

    t - время, S - весь путь, V - скорость.

    Тогда,

    t₁ - время первого автомобиля, S - весь путь, V - х.

    t₁ = S / х.

    т. к. у второго автомобилиста на одной части пути была одна скорость, а на другой - другая, то S * ½ = S/2.

    t₂ = (S/2) / 70 + (S/2) / (х + 21) = S / 140 + S / 2 * (х + 21).

    Так как t₁ = t₂.

    S / х = S / 140 + S / 2 * (х + 21).

    Сокращаем на S.

    1 / х = 1 / 140 + 1 / 2 * (х + 21).

    140 * (х + 21) / 140 х * (х + 21) = (х * (х + 21) + 70 х) / 140 х * (х + 21).

    140 х + 21 * 140 = х² + 21 х + 70 х.

    140 х + 2940 = х² + 91 х.

    х² + 91 х - 140 х - 2940 = 0.

    х² - 49 х - 2940 = 0.

    D = ( - 49) ² - 4 * 1 * ( - 2940) = 2401 + 11760 = 14161.

    Корень из 14161 = 119.

    х₁ = (49 - 119) / 2 * 1 = - 70 / 2 = - 35.

    х₂ = (49 + 119) / 2 * 1 = 168 / 2 = 84.

    Первый корень не удовлетворяет условию, таким образом, скорость первого автомобилиста 84 км/ч.

    Решение: 84 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину путь со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60
Ответы (1)
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60
Ответы (1)
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 6 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 56
Ответы (1)
Из А в В выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скорость весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 51 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 34 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в
Ответы (1)
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в
Ответы (1)