Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Question

Софья Старостина

Математика

5 октября, 11:13

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дамблдор · Answer 1

1) Пусть первый мотоциклист имел постоянную скорость - х. Тогда скорость второго на второй половине пути была Х + 18.

Составим уравнение при условии, что весь путь - 1.

1 / х = 0,5 / 27 + 0,5 / х + 18 домножим на 27;

27 / х = 0,5 + 13,5 / х + 18 домножим на х;

27 = 0,5 х + 13,5 х / 18 + х домножим на 18+х;

486 + 27 х=9 х + 0,5 х^2 + 13,5 х = 0,5 х^2 - 4,5 х - 486 = х^2 - 9 х - 972 = 0;

х = 36

2) Скорость лодки - х. 255 / (х - 1) - 255 / (х + 1) = 2 домножим на Х+1;

255 х + 255 / (x - 1) - 255 = 2 х + 2 домножим на х-1;

255 х + 255 - 255 х + 255 = 2 х^2 - 2 = х^2=256;

х=16.